Hilberts Hotell

Hilberts Hotell har oändligt antal rum, men alla är upptagna eftersom det bor ett oändligt antal gäster där. En dag kommer det en ny gäst till hotellet, men han får ändå plats, hurdå?

En annan dag kommer det en buss med oändligt antal nya gäster i, och alla får plats i hotellet, men bara om alla de tidigare gästerna flyttar till ett ett rum med dubbelt så högt nummer som deras gamla rum, varför då?

Hur ska Hilbert placera om alla sina gäster om det kommer oändligt antal nya bussar med oändligt antal gäster i varje?

Lösningar kommer imorrn eller kanske på torsdag ^__^